【野球は物理】 仕事と力学的エネルギー

侍ジャパン/ソフトジャパンへの道へようこそ。

久々の更新です。野球は物理シリーズの続きです。今回は仕事と力学的エネルギーです。すべてではないですが、野球・ソフトボールに役立つかと思いますので紹介させていただきます。

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仕事　W=Fxcosθ

　W〔J＝N・m〕仕事

　F〔N〕力の大きさ

　x〔m〕移動距離

　θ〔°〕力の向きと移動の向きのなす角

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仕事率　P=W/t

　P〔W〕仕事率

　W〔J〕仕事

　t〔s〕時間

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運動エネルギー　K=mv^2/2

　K〔J〕運動エネルギー

　m〔kg〕質量

　v〔m/s〕速さ

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重力による位置エネルギー　U=mgh

　U〔J〕重力による位置エネルギー

　m〔kg〕質量

　g〔m/s^2〕重力加速度の大きさ

　h〔m〕高さ

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弾性力による位置エネルギー　U=kx^2/2

　U〔J〕弾性力による位置エネルギー

　k〔N/m〕ばね定数

　x〔m〕ばねの伸び（または縮み）

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力学的エネルギー保存則（ex.K1+U1=K2+U2）

物体に保存力だけがはたらくとき、または保存力以外の力がはたらいても仕事をしないとき、力学的エネルギーは一定に保たれる

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上記太字で示した２つの公式・法則から（かなりざっくりのイメージにはなりますが）バットの質量をM、ボールの質量をm、バットのスイング速度をV、ボールの投球速度を-v0（※バッターから見てピッチャー向きを正とする）、打球速度をvとすると以下の式が成立します。

MV^2/2+m(-v0)^2/2=MV^2/2+mv^2/2

∴m(-v0)^2/2=mv^2/2　→　(-v0)^2=v^2

式(-v0)^2=v^2は投球速度が速いボールを打つ方が打球が速くなることを意味します。（壁あてで、壁がバットだとすると、ボールを速く投げた方がより速く跳ね返ってくることを考えるとイメージしやすいかと思います。）

打球が速い＝ヒットではないですが、速い打球を心掛けることでヒットになる確率は上がると考えます。このことから、チェンジアップやスローボールなどの遅いボールは打っても飛ばないのでなるべく手を出さない、など知識として知っておいても良いかと思います。

最後に、上記などのバッティングに関する説明は運動量保存の方が適しているように思います。運動量保存は次回ブログで紹介する予定です。